摘要：

设U是论域，尺是U上的等价关系，我们在U的幂集P(U)上研究上粗相等、下粗相等及粗相等这三个等价关系，证明这三个等价关系确定的商集是有界分配格，且上粗相等、下粗相等确定的商集是布尔代数，并把这些结论完整地推广到模糊集上。

关键词: 等价关系 商集 相等 格论 商空间 分配格 有界 粗集 幂集 论域