细长矩阵的块正交化方法

宋君强，龚西平，张理论，赵文涛，吴建平

doi:10.3969/j.issn.1007130X.2010.

计算机工程与科学 >

2010 , Vol. 32 >Issue 4: 90 - 92

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1007130X.2010.

论文

细长矩阵的块正交化方法

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（国防科学技术大学计算机学院，湖南长沙 410073）

宋君强(1962),男，湖南宁乡人，研究员，博士生导师，研究方向为科学工程计算和并行算法;龚西平，博士，研究方向为并行计算、数值算法和大型软件；张理论，博士，副研究员，研究方向为大规模并行计算；赵文涛，博士，副研究员，研究方向为流体力学和并行计算；吴建平，博士，副研究员，研究方向为科学工程计算和并行算法。

收稿日期: 2008-07-04

修回日期: 2009-03-20

网络出版日期: 2010-03-28

基金资助

国家科技支撑计划资助项目（2006BAC02B00）；国家自然科学基金资助项目（40505023， 60803039）

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A Block Orthogonalization Procedure for Skinny Matrices

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(School of Computer Science,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)

Received date: 2008-07-04

Revised date: 2009-03-20

Online published: 2010-03-28

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摘要

本文提出了一种与经典格拉姆-施密特正交化方法得到相同理论结果的细长矩阵的正交化方法。该方法在增加部分冗余计算的情况下，将经典格拉姆-施密特正交化方法中的向量内积计算转换为可同时计算，使之更适合于并行计算。数值实验表明，该方法是正确的。

关键词： 格拉姆施密特正交化方法; 冗余计算; 并行计算

本文引用格式

宋君强，龚西平，张理论，赵文涛，吴建平 . 细长矩阵的块正交化方法[J]. 计算机工程与科学, 2010 , 32(4) : 90 -92 . DOI: 10.3969/j.issn.1007130X.2010.

Abstract

This paper proposes an orthonormalization method which can get the same theoretical orthonormal results with the traditional GramSchmidt orthogonalization process for skinny (long) matrices. The method lets the inner products be computed at the same time as the traditional GramSchmidt orthogonalization process，and is more suitable for parallel computing based on some redundant computations. The experiments confirm the correctness of the method.

Key words： Schmidt orthogonalization process；redundant computation;parallel computing

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