为了简化构造组合曲线时,相邻曲线的控制顶点间应满足的光滑拼接条件, 构造了一种结构类似于二次Bézier曲线的含参数的双曲型曲线,称之为H-Bézier曲线。该曲线具有Bézier曲线的许多基本性质, 如凸包性、对称性、几何不变性、端点插值和端边相切性。另外,该曲线具备形状可调性,可以精确表示双曲线。此外, 若取特殊的参数,则当相邻HBézier曲线的控制顶点间满足普通Bézier曲线的G1光滑拼接条件时, 曲线在公共连接点处可以达到G3光滑拼接。另外, 给出了构造与给定多边形相切的H-Bézier曲线的方法, 该方法简单有效, 而且整条曲线对给定的切线多边形是保形的。运用张量积方法,将H-Bézier曲线推广后得到的曲面同样具有很多良好的性质。