摘要：

采用基于稀疏矩阵分解的方法，可以把约束系统分解成依次求解的子约束集合，但有时并不能顺利求解，其子约束集合的雅可比矩阵非满秩。本文分析了出现这种状况的几种原因，提出可以采用对雅可比矩阵进行下三角化求秩的方法来消除冗余约束和冗余自由度，然后再使用 基于稀疏矩阵分解的方法进行求解。

关键词: 稀疏矩阵 约束分解 冗余约束 冗余自由度 过约束 欠约束