J4 ›› 2007, Vol. 29 ›› Issue (7): 74-76.
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盖新貌[1] 李超[1,2]
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摘要：
码长为2n（n为奇数）的循环码被称为奇偶长的循环码。本文证明了F2＋uF2上奇偶长循环码具有形如（a1（x^2）a3（x^2）a4（x^2）a5（x）a6（x），ua1（x^2）a2（x^2） a4（x）a5（x^2））的结构，其中ai（x），i=1，2，…，6，满足Пi=1^6ai（x）=x^n-1，而且a5^ ～（x）≡a5（x）（modu），并给出了奇偶长循环码之对偶码的生成元 表达。
关键词: F2＋uF2 循环码 生成元 准素多项式
Abstract:
A cyclic code with length 2n（n is odd）is called a cyclic code with oddly even lengths. We prove that any cyclic code over F2 ＋uF2 with oddly even l engths has generators of the form （a1 （x^2 ）a3 （x^2 ）a4 （x^2 ）a5^ ～（x）a6 （x）, ua1 （x^2 ）a2 （x^2）a4 （x）a5 （x^2））, whereПi=1^6ai（x）=x^n-1,a5^ ～（x）≡a5（x）（modu）,and. the structure of its dual code has been given in this paper as well.
Key words: （F2 ＋uF2, cyclic code, generator, primary polynomial）
盖新貌[1] 李超[1,2]. F2＋uF2上奇偶长循环码的结构特性[J]. J4, 2007, 29(7): 74-76.
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