一种基于FPGA的素域椭圆曲线标量乘结构

计算机工程与科学

一种基于FPGA的素域椭圆曲线标量乘结构

邬贵明，王淼，谢向辉

（数学工程与先进计算国家重点实验室,江苏无锡 214125）

收稿日期:2017-11-05 修回日期:2018-02-11 出版日期:2018-05-25 发布日期:2018-05-25
基金资助:
国家自然科学基金（61732018,91430124）

A scalar multiplication structure for elliptic curve

over prime fields and its FPGA implementation

WU Gui-ming,WANG Miao,XIE Xiang-hui

（State Key Laboratory of Mathematical Engineering and Advanced Computing,Wuxi 214125,China）

Received:2017-11-05 Revised:2018-02-11 Online:2018-05-25 Published:2018-05-25

摘要/Abstract

摘要：

基于一种简化求商的高基Montgomery模乘流水化阵列结构，提出并实现了素域上椭圆曲线标量乘硬件结构。该结构采用修正的Jacobian坐标的点加和倍点算法以及Kaliski提出的Montgomery模逆的算法。实验结果表明，该结构与相关工作相比具有更好的性能。

关键词: 素域, 椭圆曲线, FPGA, 标量乘

Abstract:

Based on a pipelined linear array for high radix Montgomery modular multiplication simplifying quotient determination, a scalar multiplication structure for elliptic curve over prime fields is proposed and implemented. The proposal uses the modified Jacobian projective coordinates to exploit the point addition and point doubling of elliptic curves, and adopts the Montgomery inverse algorithm proposed by Kaliski. Experimental results show that our structure can achieve better performance than the related work.

Key words: prime fields, elliptic curve, FPGA, scalar multiplication

邬贵明，王淼，谢向辉. 一种基于FPGA的素域椭圆曲线标量乘结构[J]. 计算机工程与科学.

WU Gui-ming,WANG Miao,XIE Xiang-hui.

A scalar multiplication structure for elliptic curve

over prime fields and its FPGA implementation

[J]. Computer Engineering & Science.

[1]	李珍琪, 王强, 齐星云, 赖明澈, 赵言亢, 陆亿行, 黎渊. 轻量化卷积神经网络硬件加速设计及FPGA实现[J]. 计算机工程与科学, 2025, 47(4): 582-591.
[2]	申锦尚, 张庆顺, 宋铁锐. 基于FPGA的高速AES实现与列混合改进[J]. 计算机工程与科学, 2025, 47(4): 612-620.
[3]	闫少辉, 姜嘉伟, 崔宇. 基于三维混沌系统的图像加密及FPGA实现[J]. 计算机工程与科学, 2025, 47(4): 686-694.
[4]	王鹏, 张嘉诚, 范毓洋, . 适应于硬件部署的神经网络剪枝量化算法[J]. 计算机工程与科学, 2024, 46(9): 1547-1553.
[5]	马柯帆, 李宝峰, 周悦锦, 武园园, 余永兰, 多瑞华. 基于ZYNQ 芯片的基板管理控制器设计与实现[J]. 计算机工程与科学, 2024, 46(2): 217-223.
[6]	赵祉乔, 周理, 荀长庆, 潘国腾, 铁俊波, 王伟征 . 软硬件混合的高效CHI协议分析[J]. 计算机工程与科学, 2024, 46(2): 224-231.
[7]	秦文强, 吴仲城, 张俊, 李芳, . 基于异构平台的卷积神经网络加速系统设计[J]. 计算机工程与科学, 2024, 46(1): 12-20.
[8]	王玉雷, 谢凯亮, 陈思贇, 胡杰, 常胜. 卷积神经网络硬件加速的通用性设计[J]. 计算机工程与科学, 2023, 45(4): 577-581.
[9]	林洁和, 张绍华, 李超, 戴炳荣. 基于ECC的区块链数据共享系统设计[J]. 计算机工程与科学, 2022, 44(5): 810-818.
[10]	陆松, 蒋句平, 任会峰. 基于FPGA快速实现定制化RISC-V处理器[J]. 计算机工程与科学, 2022, 44(10): 1747-1752.
[11]	赵小强, 姜晶菲, 许金伟, 窦勇. 基于FPGA的卷积神经网络加速器动态余数处理映射模型[J]. 计算机工程与科学, 2021, 43(9): 1521-1528.
[12]	阮鸥, 陈吉晨, 毛浩. 一种高效的SM2数字签名批量验证算法[J]. 计算机工程与科学, 2021, 43(7): 1236-1242.
[13]	栾奕, 刘昌华. 基于TPU和FPGA的深度学习边缘计算平台的设计与实现[J]. 计算机工程与科学, 2021, 43(6): 976-983.
[14]	王霞, 郑龙飞, 王蒙军, 张红丽, 吴建飞, . 一种高性能FPGA辐射发射抑制方法研究[J]. 计算机工程与科学, 2021, 43(5): 814-819.
[15]	郭辉, 黄立波, 郑重, 隋兵才, 王永文. Proto-Perf：快速精确的通用处理器原型系统性能评估方法[J]. 计算机工程与科学, 2021, 43(4): 579-585.