三维NavierStokes方程分步法的并行算法在异构平台上实现初探

J4 ›› 2012, Vol. 34 ›› Issue (9): 33-39.

三维NavierStokes方程分步法的并行算法在异构平台上实现初探

徐莹，徐磊，姜恺

（上海超级计算中心，上海 201203）

收稿日期:2012-03-10 修回日期:2012-05-25 出版日期:2012-09-25 发布日期:2012-09-25
基金资助:
国家863计划资助项目（2012AA01A308）；自然科学基金青年基金资助项目(10902063)

Investigation of the Parallelization of theFractionalStep Method to 3D IncompressibleNavierStokes Equations on Heterogeneous Platforms

XU Ying,XU Lei,JIANG Kai

(Shanghai Supercomputing Center,Shanghai 201203,China)

Received:2012-03-10 Revised:2012-05-25 Online:2012-09-25 Published:2012-09-25

摘要/Abstract

摘要：

本文选取了三维不可压缩流动方程的分步法（fractionalstep method），其中动量方程使用BiCGSTAB算法进行迭代求解，而压力泊松方程使用Fourier变换法进行直接求解。本文研究该算法在集群平台上的并行算法，从区域分解入手，分析一维、两维、三维区域划分三种情况下，各并行处理器上的计算量与通讯量，根据分析结果使用两维区域分解。分析BiCGSTAB算法和泊松Fourier变换法在GPGPU异构平台上的移植方法。最后，本文分析了BiCGSTAB和泊松方程Fourier变换法两种算法在CPU集群和GPGPU异构平台上的并行性能结果。

关键词: 异构平台, GPGPU, 并行算法, 不可压缩NavierStokes方程, 分步法

Abstract:

This paper implements the classical fractionalstep method for 3D incompressible NavierStokes equations in parallel using message passing interface (MPI),and investigatesthe mapping of parallel algorithm on the GPGPU heterogeneous platform usingCUDA.The momentum equation is solved with BiCGSTAB algorithm and the pressure Poisson equation is directly solved with the Fourier method. With the analysis of the computation and communication ratio on each MPI processorsfrom 1D,2D and 3D domain decompositions,the 2D domain decomposition is found to have the smallestcomputation and communication ratio and is chosen in this study.The performance results for the CPU clusters and GPGPU platform are discussed.

Key words: heterogeneous platform;GPGPU;parallel algorithm;incompressible NavierStokes;fractionalstep method

徐莹，徐磊，姜恺. 三维NavierStokes方程分步法的并行算法在异构平台上实现初探[J]. J4, 2012, 34(9): 33-39.

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