三维NavierStokes方程分步法的并行算法在异构平台上实现初探

J4 ›› 2012, Vol. 34 ›› Issue (9): 33-39.

三维NavierStokes方程分步法的并行算法在异构平台上实现初探

徐莹，徐磊，姜恺

（上海超级计算中心，上海 201203）

收稿日期:2012-03-10 修回日期:2012-05-25 出版日期:2012-09-25 发布日期:2012-09-25
基金资助:
国家863计划资助项目（2012AA01A308）；自然科学基金青年基金资助项目(10902063)

Investigation of the Parallelization of theFractionalStep Method to 3D IncompressibleNavierStokes Equations on Heterogeneous Platforms

XU Ying,XU Lei,JIANG Kai

(Shanghai Supercomputing Center,Shanghai 201203,China)

Received:2012-03-10 Revised:2012-05-25 Online:2012-09-25 Published:2012-09-25

摘要/Abstract

摘要：

本文选取了三维不可压缩流动方程的分步法（fractionalstep method），其中动量方程使用BiCGSTAB算法进行迭代求解，而压力泊松方程使用Fourier变换法进行直接求解。本文研究该算法在集群平台上的并行算法，从区域分解入手，分析一维、两维、三维区域划分三种情况下，各并行处理器上的计算量与通讯量，根据分析结果使用两维区域分解。分析BiCGSTAB算法和泊松Fourier变换法在GPGPU异构平台上的移植方法。最后，本文分析了BiCGSTAB和泊松方程Fourier变换法两种算法在CPU集群和GPGPU异构平台上的并行性能结果。

关键词: 异构平台, GPGPU, 并行算法, 不可压缩NavierStokes方程, 分步法

Abstract:

This paper implements the classical fractionalstep method for 3D incompressible NavierStokes equations in parallel using message passing interface (MPI),and investigatesthe mapping of parallel algorithm on the GPGPU heterogeneous platform usingCUDA.The momentum equation is solved with BiCGSTAB algorithm and the pressure Poisson equation is directly solved with the Fourier method. With the analysis of the computation and communication ratio on each MPI processorsfrom 1D,2D and 3D domain decompositions,the 2D domain decomposition is found to have the smallestcomputation and communication ratio and is chosen in this study.The performance results for the CPU clusters and GPGPU platform are discussed.

Key words: heterogeneous platform;GPGPU;parallel algorithm;incompressible NavierStokes;fractionalstep method

徐莹，徐磊，姜恺. 三维NavierStokes方程分步法的并行算法在异构平台上实现初探[J]. J4, 2012, 34(9): 33-39.

XU Ying,XU Lei,JIANG Kai. Investigation of the Parallelization of theFractionalStep Method to 3D IncompressibleNavierStokes Equations on Heterogeneous Platforms[J]. J4, 2012, 34(9): 33-39.

[1]	代长威, 孔瑞林, 季哲, . 面向离散粒子多尺度分析CPU/GPU架构的并行近邻搜索算法[J]. 计算机工程与科学, 2024, 46(08): 1349-1360.
[2]	秦文强, 吴仲城, 张俊, 李芳, . 基于异构平台的卷积神经网络加速系统设计[J]. 计算机工程与科学, 2024, 46(01): 12-20.
[3]	肖调杰, 周峰, 郑翾宇, 刘剑, 陈琳, 刘杰, 易明宽, 陈旭光, 龚春叶, 杨博, 甘新标, 李胜国, 左克, . 大规模三维频率域电磁积分方程法数值模拟[J]. 计算机工程与科学, 2023, 45(11): 1901-1910.
[4]	许晓阳, 王斯棋. 基于粒子分解的SPH并行算法研究与应用[J]. 计算机工程与科学, 2022, 44(06): 964-970.
[5]	刘杰, 龚春叶, 杨博, 郭晓威, 甘新标, 李胜国, 李超, 陈旭光, 肖调杰, 穆利安, 宋敏, 赵冬勇, 鞠羽中. YH-ACT：热工流体力学并行应用程序[J]. 计算机工程与科学, 2021, 43(01): 58-69.
[6]	李雯, 迟利华, 张会, 张哲, 刘杰, . 潜艇使用自航式声诱饵防御鱼雷模型并行计算方法研究[J]. 计算机工程与科学, 2020, 42(12): 2163-2168.
[7]	沈立，杨耀华，王志英. 通过部分Warp重组消除GPGPU控制流的不一致性[J]. 计算机工程与科学, 2019, 41(08): 1335-1342.
[8]	彭林，张鹏，方建滨，黄春，唐滔. 异构平台多流编程机制的性能模型研究[J]. 计算机工程与科学, 2019, 41(07): 1145-1154.
[9]	王俊吉1,2,朱朝艳1,2,4,陈建军1,2,郑澎3，5,徐权3. 基于无锁原子操作的多线程并行Delaunay三角化算法[J]. 计算机工程与科学, 2018, 40(05): 773-779.
[10]	章子凯，武继刚，姜文超，刘竹松. 容错处理器阵列的多逻辑列并行重构算法[J]. 计算机工程与科学, 2018, 40(01): 24-33.
[11]	李娟1，汤德佑1，傅娟2，3. 一种基于蚁群算法的生物序列并行比对方法[J]. 计算机工程与科学, 2017, 39(09): 1610-1616.
[12]	刘子骏1，何炎祥1,2，张军1,3，李清安1,2，沈凡凡1. 一种面向GPGPU的行为感知的存储调度策略[J]. 计算机工程与科学, 2017, 39(06): 1011-1021.
[13]	宋威，吉红蕾，李晋宏. 一种高效用项集并行挖掘算法[J]. J4, 2015, 37(03): 422-428.
[14]	舒兵，任秀江，张清波，陈芳园. 数据密集型应用在NVIDIA Fermi片内存储结构上的适应性分析[J]. J4, 2014, 36(04): 601-606.
[15]	刘云华，刘巍. 异构装配信息的统一表达方法研究[J]. J4, 2014, 36(01): 145-149.