基于三点形状可调的二次三角Bézier曲线

doi:10.3969/j.issn.1007130X.2010.

J4 ›› 2010, Vol. 32 ›› Issue (3): 66-68.doi: 10.3969/j.issn.1007130X.2010.

基于三点形状可调的二次三角Bézier曲线

唐运梅,吴晓勤,韩旭里

（1.湖南科技大学数学与计算科学学院,湖南湘潭 411201)

收稿日期:2009-01-05 修回日期:2009-03-06 出版日期:2010-03-10 发布日期:2010-03-10
通讯作者: 唐运梅 E-mail:xqwu123@yahoo.com.cn
作者简介:唐运梅(1975)，女，湖南怀化人，硕士，讲师，研究方向为数值分析、多重网格与区域分解；吴晓勤，博士，副教授，研究方向为计算机辅助几何设计、计算机图形学等；韩旭里，教授，博士生导师，研究方向为数值分析、计算机辅助几何设计和系统优化。

Quadratic Trigonometric Bézier Curves Based on ThreePoints Shape Parameters

TANG Yun-Mei, TUN Xiao-Qi, HAN Xu-Li

(School of Mathematics and Computing Science,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201)

Received:2009-01-05 Revised:2009-03-06 Online:2010-03-10 Published:2010-03-10
Contact: TANG Yun-Mei E-mail:xqwu123@yahoo.com.cn

摘要/Abstract

摘要：

给出了二次三角多项式形式的Bézier曲线，基函数由一组带形状参数的二次三角多项式组成。由三个控制顶点生成的曲线具有与二次Bézier曲线类似的性质，但具有比二次Bézier曲线更好的逼近性。形状参数有明确几何意义：参数越大，曲线越逼近控制多边形。曲线可精确表示椭圆弧，还给出了两段三角多项式曲线的G2和C3连续的拼接条件。

关键词: 计算机应用, Bézier曲线, 三角多项式, 逼近性, 形状参数

Abstract:

Quadratic trigonometric polynomial Bézier curves with a shape parameter are presented in this paper. The trigonometric polynomial curves retain the main superiority of the quadratic Bézier curves. With the shape parameters, the trigonometric polynomial curves can approach more to the quadratic Bézier curves or to the given control polygon than the quadratic Bézier curves. Shape parameters have the property of geometry, the larger is the parameter,the more the curves approach to the control polygon. The curves represent ellipse and circle precisely. The G2 and C3continuity condition of twopiece trigonometric polynomial Bézier curves are also discussed.

Key words: computer application;Bézier curves;trigonometric polynomial;approximation;shape parameter

中图分类号:

TP391.72

唐运梅, 吴晓勤, 韩旭里. 基于三点形状可调的二次三角Bézier曲线[J]. J4, 2010, 32(3): 66-68.

TANG Yun-Mei, TUN Xiao-Qi, HAN Xu-Li. Quadratic Trigonometric Bézier Curves Based on ThreePoints Shape Parameters[J]. J4, 2010, 32(3): 66-68.

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Quadratic Trigonometric Bézier Curves Based on ThreePoints Shape Parameters

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