带形状参数的TC-Coons曲面

计算机工程与科学

带形状参数的TC-Coons曲面

邹倩1,2，韩旭里1,2

（1．淮北师范大学信息学院,安徽淮北 235000;2.中南大学数学与统计学院,湖南长沙 410083）

收稿日期:2018-08-24 修回日期:2018-11-07 出版日期:2019-07-25 发布日期:2019-07-25
基金资助:
国家自然科学基金（11771453）；安徽省自然科学基金（KJ2017A849）

TC-Coons patch with shape parameters

ZOU Qian1,2，HAN Xuli1,2

（1.College of Information,Huaibei Normal University,Huaibei 235000;

2.School of Mathematics and Statistics,Central South University,Changsha 410083,China）

Received:2018-08-24 Revised:2018-11-07 Online:2019-07-25 Published:2019-07-25

摘要/Abstract

摘要：

为了能够灵活地调控双三次Coons曲面的形状，对双三次Coons曲面进行改进，构造了一组由4个含形状参数λ的函数组成的三角混合函数组，称之为TC-Hermite基。TC-Hermite基具有端点性质、对形状参数λ的单调性、形状可调性等性质，基于TC-Hermite基，构造了一种新的带形状参数的Coons曲面，并称之为TC-Coons曲面。TC-Coons曲面不仅可以通过形状参数调整其形状，而且还可以精确表示球面、圆环面等二次曲面。另外还讨论了TCCoons曲面片在几何造型方面的应用。

关键词: TC-Hermite基, TC-Coons曲面, 形状参数, 形状调整

Abstract:

In order to flexibly control the shape of the bi-cubic Coons patch and improve the bicubic Coons patch, we construct a triangular mixing function group consisting of four functions with shape parameter λ, named TC-Hermite basis. The TC-Hermite basis has properties of endpoints, monotonicity of parameter λ, adjustability of shape etc.. Based on the TC-Hermite basis, we also construct a new Coons patch with shape parameters, called TC-Coons patch. The TC-Coons patch not only adjusts its shape through shape parameters, but also accurately represents quadratic surfaces, such as sphere and torus. Furthermore, the application of the TC-Coons patch in geometric modeling is also discussed.

Key words: TC-Hermite basis, TC-Coons patch, shape parameter, shape adjustment

邹倩1,2，韩旭里1,2. 带形状参数的TC-Coons曲面[J]. 计算机工程与科学.

ZOU Qian1,2，HAN Xuli1,2. TC-Coons patch with shape parameters[J]. Computer Engineering & Science.

[1]	查东东, 刘华勇, 王曾珍. 带形状参数的三次三角域Bézier曲面[J]. 计算机工程与科学, 2021, 43(11): 1994-2002.
[2]	张贵仓, 拓明秀, 苏金凤, 孟建军, 韩根亮. 一种带形状参数的奇异混合拟Bézier曲线[J]. 计算机工程与科学, 2021, 43(05): 897-906.
[3]	刘成志，李军成. 带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线[J]. 计算机工程与科学, 2016, 38(07): 1479-1483.
[4]	刘华勇1,2,李璐1,张大明1. 带形状参数的QT-Bézier曲线曲面的构造和应用[J]. J4, 2016, 38(02): 344-349.
[5]	严兰兰1,2，韩旭里2，周其华1. 二次双曲Bézier曲线曲面[J]. J4, 2015, 37(01): 162-167.
[6]	严兰兰1,2，韩旭里2. 二次B样条曲线曲面的扩展[J]. J4, 2014, 36(06): 1132-1136.
[7]	严兰兰. 带形状参数的Bernstein-Bézier曲面[J]. J4, 2014, 36(02): 317-324.
[8]	杨炼1,2，李军成1，匡小兰3. 一类局部可调的三次代数三角插值样条[J]. J4, 2013, 35(5): 130-135.
[9]	李军成，谢淳，杨炼. 三次Hermite参数曲线与曲面的扩展[J]. J4, 2013, 35(1): 113-118.
[10]	姜岳道，植物，白根柱. 双参数Bézier曲线的升二次扩展[J]. J4, 2012, 34(5): 112-115.
[11]	严兰兰1,2，梁炯丰3. 两种带形状参数的曲线[J]. J4, 2011, 33(6): 57-62.
[12]	严兰兰1,2，梁炯丰3. 一种带形状参数的三角样条曲线[J]. J4, 2011, 33(5): 69-73.
[13]	杨炼，李军成. 一类带形状参数的类四次三角Bézier曲线[J]. J4, 2011, 33(3): 77-81.
[14]	李军成. 一类可调控的三次多项式曲线[J]. J4, 2010, 32(4): 52-54.
[15]	唐运梅, 吴晓勤, 韩旭里. 基于三点形状可调的二次三角Bézier曲线[J]. J4, 2010, 32(3): 66-68.